We study the stability of unsteady particle-laden flows in long, tilted water columns in the batch settling mode, where the quasi-steady assumption of base flow no longer holds for fast settling of particles. For this purpose, we introduce a settling time scale in the momentum and transport equations to solve the unsteady base flow, and utilize the non-modal analysis to examine the stability of disturbance flow field. The base flow increases in magnitude as the settling speed decreases and attains its maximum value when the settling speed becomes infinitesimal. The time evolution of disturbance flow energy experiences an algebraic growth caused by the lift-up mechanism of wall-normal disturbance, followed by an exponential growth due to the shear instability of base flow. The stream-wise and span-wise wave numbers corresponding to the peak of energy gain are identified for both stages. In particular, the flow instability is enhanced as the Prandtl number increases, which is attributed to the sharpening of particle-laden interface. On the other hand, the flow instability is suppressed by the increase of settling speed, for less disturbance energy can be extracted from the base flow. There exits an optimal angle of inclination for efficient sedimentation where the particle-laden flow is relatively stable with a smaller energy gain of the disturbance.

當顆粒集合受外力驅動而流動時，經常會發生流動不均勻、局部的剪切帶(shear band)現象，了解其物理機制在工業混合及輸送過程中有其重要性。傳統上，顆粒剪切帶被認為與連體塑性行為類似：剪切帶內呈現穩定降伏流態，剪切帶外則呈現穩定未降伏無剪區或蠕動流。本研究設計二維光彈圓盤Couette-Poiseuille流實驗，探討穩態顆粒流剪切帶的流況與應力響應，是否與塑性行為一致。本實驗設置為二維狹長垂直流道系統，內填充光彈材料的圓盤顆粒，以伺服馬達在一邊牆向上驅動一帶齒皮帶，產生剪切帶區，另一邊牆則沾黏固定帶齒皮帶，使剪切帶外的顆粒在重力作用下產生弱剪流區。本研究利用粒子追蹤法與連體統計平均法，計算穩態顆粒流速度分布，並利用連體力平衡方程式計算穩態剪應力分布，計算局部剪應力-剪切率的流變關係式。此外，本研究以光彈梯度法分析局部應力大小的統計分布。流變關係數據顯示，剪切帶與弱剪流區呈現以應力激發的塑性流況，然而在剪切帶的介面附近呈現Bagnold慣性流況，並非塑性理論預測的未降伏蠕動流。光彈應力統計分布結果顯示，在剪切帶介面附近呈現局部高密度的低應力態，符合慣性流況的力學響應。本研究的結果說明，顆粒剪切帶介面是易脆的(fragile)，易受擾動而轉變成比剪切帶更加流化的慣性流態，此脆性行為反映傳統顆粒塑性流理論的侷限性。

顆粒體在工業界中運用十分廣泛，而在特定驅動力下，固相的顆粒群體則會呈現出類似液相液體之行為，我們稱之為顆粒流體化(granular fluidization)。在過去顆粒流化的文獻中，垂直振動顆粒床是一常被討論的議題；隨著不同的振動條件，顆粒床會有不同的流化型態與強度。過去許多研究則會將一顆密度異於床體顆粒之大顆粒（或稱入侵體，Intruder）放入不同流化型態的振動顆粒床中，並探討其後所產生的不同顆粒分離行為。2004年Huerta & Ruiz-Suárez 將垂直振動顆粒流化床內顆粒分離現象共分為六種，包括空隙填補、拱柱、迴流、慣性、浮力與逆浮力等六種機制，並把這六種分離現象統整為三個主要顆粒分離機制：慣性(inertia)、迴流(convection)與浮力(buoyancy)。其研究結果發現，當振動顆粒床在較低振動頻率條件下，顆粒分離行為將是慣性與迴流機制來主導。而當在較高頻的振動條件下，則是浮力機制主導。當振動頻率較高時，此外在振動驅動力會破壞床體內顆粒間的力鍊及拱柱，使其顆粒床流體化；且當振動頻率越高，此床體流化程度會越強，其整體行為會越接近液相之液體。2005年Huerta et al.藉由振動方式使容器內部的顆粒群體流化，並在床體內置入一尺寸較大但密度卻相對小之大顆粒(Intruder)並觀察其在床體中之分離上升行為，結果發現當振動頻率越高時，大顆粒所受到之浮力與阿基米德理論會越接近。而為了更進一步探討顆粒床體浮力與液相阿基米德理論之差異，本研究建置一類二維振動床體並於顆粒床內置入一大顆粒（圓形碟盤），透過改變相對密度來觀察其浮至床體自由表面或沉降至床體底部之情況，並利用力量傳感器測量大顆粒於床體中上升過程中所受之浮力，本研究亦量測床體之粒子溫度以定義顆粒床體之流化強度。

離散元素法已廣泛應用至顆粒流，粉末冶金，流化床，岩石與土石流相關工程，其最大的優點為能以巨觀，中關與微觀的角度分析顆粒系統的運動行為與力學傳遞性質，同時可結合顆粒鍵結理論，探討連續體裂縫的成長與傳播，更為合理分析物體破壞的行為。然而離散元素法目前也面臨一個瓶頸，即為電腦模擬甚為耗時，因此對實際工程問題的應用仍為一個挑戰，尤其是大規模的離散元素模擬。周期邊界法為常用的簡化模型，有助於縮短電腦模擬時間，其精神在於于一周期邊界流出的顆粒將於另一周期邊界以相同的運動行為流入，但此法在有大量顆粒體同時流出時，可能遭遇崩潰行為。本研究發展零摩擦邊界切片法，以三氧化二鐵顆粒體在實際化學迴路儲槽內流動為例，切取一片圓弧區域分析，切邊設定為零摩擦邊界 (如邊壁摩擦係數不為零，事必造成切向的速度梯度，違反軸對稱行為)，同時由聖維南原理 (Saint-Venant’s principle) 得知零摩擦邊界影響內部顆粒流甚為有限，該法不需要考慮顆粒流進與流出的演算法。為了驗證零摩擦邊界切片法的合理性，以較小尺寸的儲槽進行全尺寸與零摩擦邊界切片法模擬，研究結果顯示兩者結果甚為接近。同樣地該法亦可適用於矩形區域的顆粒流，最後本研究將此零摩擦邊界切片法應用至更大型的化學迴路儲槽，並探討顆粒體輸送性質與內部動態物理量。

APEM產氫模組為近年積極開發的技術，整合了鹼性電解法與質子交換膜電解法的優點，極具未來開發性。然目前所開發的模組在實作上，多孔介質的陰極與陽極電極片內容易有氣泡滯留，降低離子運輸效益進而影響產氫模組之效能。針對此現象，若希望未來能以流道設計來達到流場協助移除氣泡，則須清楚了解氣泡需要甚麼流場機制才能有效脫離多孔介質(porous media)。

針對此問題，本文將透過數值模擬，利用discrete element simulation method(DEM)的經驗創建隨機分布的球體堆疊結果，建立一個與實作多孔介質陰極與陽極電極片流阻與孔隙率相近的孔隙基床、並設置在流道中，爾後放入單顆氣泡，給與不同特性的流場，然後觀察氣泡如何從孔隙介質逃逸，在進一步從壓力差、剪切率、或旋度的觀點來分析來探討哪種流場機制能夠有效協助氣泡脫離孔隙介質，以利未來流場設計有所物理依據。

本文在進口設定三種不同的速度方式，分別是1.Shear flow 2.Fully develop flow 3.Normal flow其流量都為0.014 m^3/s，在基床下放入一顆氣泡，在出口監控氣泡逃逸的體積分率，結果如下圖1。發現多孔隙基床上下監測線渦度和壓力差值越大，氣泡越容易逃逸。Fully develop flow推測是因為速度進場比較快，造成整個流場的渦度，所以可以快速地帶出氣泡。希望此研究可以提出工程問題有物理根據的改善建議，也可依循規畫後續流場設計、測試的工作。

關鍵詞：氣泡；孔隙介質；流場機制；數值模擬

高溫下的旋風分離器操作效率難以實驗方式求得，本研究以計算流體力學模擬旋風分離器在不同溫度下的分離效率，並以使用者自定義函數計算離散相的軌跡及受力。針對近於submicron的顆粒，分別以 Moris – Alexander 與 Stoke-Cunningham 兩種氣固拖曳模型計算25℃、100℃、200℃及 300℃四種不同溫度與不同流速下的顆粒分離效率。結果顯示高溫的操作條件下，流體徑向紊流強度差會降低，使得分離效率降低。在 Moris - Alexander計算模型中，小顆粒受到較強的徑向拖曳力而容易隨著流體離開旋風分離器，Stoke-Cunningham 模型考慮小顆粒在流體間滑動而使所受拖曳力下降，具有較高的被捕捉機率。